Analisi Matematica
Appunti del corso di Analisi Matematica, con note su serie e successioni, limiti, derivate, studio di funzione, integrali e funzioni a due variabili.
Analisi Matematica
Appunti del corso di Analisi Matematica. Le note coprono i principali argomenti del corso: serie e successioni numeriche con i criteri di convergenza, calcolo dei limiti, derivate e regole di derivazione, studio completo di funzione, integrali definiti e indefiniti con le principali tecniche di integrazione, e un'introduzione alle funzioni di due variabili.
Risorse
Screenshot Utili contiene una collezione di screenshot delle formule e definizioni principali organizzati per argomento.
Contenuti
- Serie, Successioni e Limiti Successioni reali e serie numeriche: successioni monotone, geometriche e armoniche, criteri di convergenza (confronto, radice, rapporto, Leibniz), forme indeterminate e tecniche di studio della convergenza.
- Funzioni Proprietà delle funzioni reali: punti di accumulazione, asintoti, teorema del confronto e dei carabinieri, monotonia e i teoremi degli zeri, dei valori intermedi e di Weierstrass.
- Derivate Regole di derivazione (potenza, catena, prodotto, quoziente), teoremi di Fermat, Rolle e Lagrange, test di monotonia, regola di Hôpital, simboli di Landau e formula di Taylor e Maclaurin.
- Studio di Funzione Metodo sistematico per l'analisi completa di una funzione reale, comprendente dominio, limiti, derivate, monotonia, concavità e asintoti.
- Integrali Integrale di Riemann, indefinito e definito, teorema della media e teorema fondamentale del calcolo, tecniche di integrazione (per parti, per sostituzione, fratti semplici, ricorrenza), integrali impropri e criterio integrale per le serie.
- Funzioni a Due Variabili Funzioni di due variabili: limiti e loro (non) esistenza, coordinate polari, continuità, derivabilità e differenziabilità, piano tangente, derivate direzionali e teorema del gradiente.
- Integrali a Due Variabili Integrali doppi: rappresentazione del dominio di integrazione, coordinate polari, proprietà, teorema di Fubini-Tonelli e tecniche di risoluzione, anche per separazione.
- Extra Formule di riferimento del corso: limiti, derivate e integrali notevoli e i principali sviluppi di Taylor e Maclaurin.
- Screenshot Utili Raccolta di screenshot delle formule e definizioni principali del corso, organizzati per argomento (successioni, funzioni, derivate, integrali).